人类数学史上三次危机最后一个危机至今都没有解决!

人类数学史上三次危机最后一个危机至今都没有解决!

　　但它是科学不断发展的基石。很多人牙牙学语时期就拥有最基本的数学概念，到了两三岁时就会从1数到100，甚至开始了简单的加减运算。

　　不过，人类究竟从什么时候开始用了数的概念，并无从考究。人类甚至不知道数学是随着文明的崛起而出现的，还是人类意识中通过经验总结出来的逻辑基础。

　　从人类古代文献来看，最早的计数工具其实很简单，比如说结绳计数，这种方式是一种相当简洁的数学表达方式。

　　从结绳计数这种计数方式也能看出，人们对于大自然的认知是很古朴的，抱着一种朴素简洁的方式去认知大自然，人们一开始就相信简洁的整数就可以代表并描述万事万物。

　　不过，当人们对直角三角形的三条边进行仔细研究时，发现了非常不协调的地方，而这个发现也促使了人类对数学的认知发生了积分制员工管理软件联通营业厅次变革。具体怎么回事呢？

　　我们现在知道，斜边长是根号2，这个数是无理数。但是古代人们并不知道这些，当他们试着计算根号2的具体数值时，变得抓狂起来。在计算的过程中，古人发现这个数非常长，而且不管他们计算多久，好像都看不到尽头。

　　而根号2也是人们发现的积分大师p个无理数，而无理数的出现，也酿成了积分兑换礼品平台次数学危机。

　　无理数的出现，彻底击碎了古人之前对“简洁自然美”的认知，人们一度很难接受这个事实，在他们看来，根号2简直太“邪恶”了。

　　但不管如何，根号2这个数确实存在，古人不可能掩耳盗铃而不见，于是开始对物理学进行深入研究，在研究的过数学积分是什么意思积分管理系统次有了无穷的概念，也因此诞生了的四大悖论之一：芝诺悖论。

　　你和一只乌龟赛跑，由于乌龟的速度很慢，你和乌龟的出发点并不一样，乌龟在你前方100米的地方。你的速度是乌龟的10倍。

　　那么，你有没有可能追上并超越乌龟呢？答案现实是可以的，很快你就可以追上并超过乌龟，毕竟你的速度比乌龟快很多。

　　因为乌龟一开始就领先你100米，当你跑100米，正好跑到乌龟的出发点，这时候乌龟跑10米。而当你跑10米，乌龟跑1米。当你再跑1米的时候，乌龟又跑了0.1米......

　　按照这种方式进行下去，乌龟永远在你前面，你跑过的路程刚好是乌龟之前跑过的！这意味着你永远追不上乌龟。

　　可现实中我们知道你很快就可以追上并超越乌龟，为何会出现这种“矛盾”？问题到底出在哪里？

　　古人对芝诺悖论进行了深入思考，延伸出了无穷的概念，并发现了芝诺悖论的漏洞。芝诺悖论其实更像是“诡辩”，刻意设定一个“陷阱”让你跳进去。由于我们的时间是有限的，不可能在有限的时间里做无穷多的事情，这样就避免了跳进芝诺悖论设定的“陷阱”里。

　　而人们对无理数以及无穷概念的深入探索，也成功化解了人类历史上免费积分个人积分入户查询次数学危机，这次危机的化解，也让人类数学一直安静地发展了近2000年，直到牛顿和莱布尼茨的出现。

　　微积分的作用可谓大大地，因为有了微积分，人们可以轻松解决之前被认为不可能被解决的问题，比如说可以测量所有曲折形的面积，当然也可以测量任何弯曲的曲线长度。

　　在很多人眼里，微积分很难理解，听起来更是“高大上”，其实不然，因为它的思想基础就是无限细分然后再整合，微积分的基础就是无限逼近零的概念。

　　也就是说，在很多情况下，人们可以直接把无限小当做零来使用，但并不知道两者之间的区别和数学含义。

　　第二次数学危机其实很早就得到解决了，但直到今天仍旧有很多人不理解，甚至有误解。

　　举个最简单的例子就明白第二次数学危机了，比如说0.9......和1哪个大？

　　答案是一样大，因为0.9......和1完全就是一个数，当然是一样大的。但是直到今天仍旧有不少人认为0.9......小于1，对于这种误解，我也想多数，简单粗暴地回答：认为0.9......小于1的伙伴们，基本上完全没有理解无穷的内在含义。

　　当然这并不是怪罪当然更不是嘲笑不理解的伙伴们，毕竟在我们日常生活中看到的都是有限的事物，所以无穷的概念很多时候非常违背我们的日常生活经验，而我们的潜意识会强迫我们接受日常生活经验下的认知。

　　人们成功诠释第二次数学危机的两百多年后，出现了第三次数学危机。一个的悖论，也就是“罗素悖论” ，可以很好地描述第三次数学危机。

　　罗素悖论中有一个的例子。有一个技术精湛的理发师这样打广告：会给所有不能给自己理发的人理发！

　　那么问题来了：这个理发师会给他本人理发吗？答案无论是会或者不会，都与他的广告语矛盾。

　　其实这与“上帝悖论”是一个道理：上帝是无所不能的，但上帝能创造出一块他自己搬不动的石头吗？无论能或者不能，都会与“上帝无所不能”产生矛盾。

　　罗素悖论其实更像是一种哲学思想，哲学思想里的本体论，由此甚至可以延伸出唯心和唯物思想。具体什么意思呢？

　　通俗来讲就是，罗素悖论，总是会一开始把自己置身事外，但是紧接着会换一种角度，又把自己放在事件中。这就相当于自己制造矛盾：自己到底在哪里？是事件里呢还是事件外呢？

　　用主观唯心主义来理解罗素悖论，是这样的。假设世界就是你幻想出来的表象，也就是说，宇宙万物都是你的意识幻想出来的，那么“你”本身的概念也是意识幻想出来的假象吗？

　　如果答案是肯定的，那么“你对“你”的概念质疑的思想”也是由你的意识幻想出来的吗？

　　看出来了吗？结果就像俄罗斯套娃那样，永远没有尽头。问题最终就会演化为：以的意识本体到底是什么，在哪里？

　　如果你的意识存在，就会出现上面的矛盾。而如果你的意识不存在，那么你的意识幻想出来的世界也就不存在了！

　　严格来讲，罗素悖论并不是真正意义上的数学问题，更像是对定义的一种诡辩罢了。诡辩，说白了就是“抬杠”，至今人们也没有完美解决这一类的诡辩。